viernes, 14 de mayo de 2010

INTERES SIMPLE

INTERES SIMPLE

1. Determinar el interés simple y el monto que produce la inversión de un capital de Bs. 750 durante 2 meses al 7 %.
2. Obtener la tasa de interés simple mensual, si con Bs. 620 pesos al cabo de un semestre se cancela una deuda de Bs. 500 pesos.
3. Roberto Sánchez consigue un préstamo por Bs.3,000 pesos a dos de plazo, con una tasa de interés simple bimestral del 3 %. ¿Cuánto pagará al final de los dos años por el préstamo recibido?
4. ¿Cuánto debe invertirse ahora con un tipo de interés del 13 % simple semestral para disponer Bs. 2500 pesos dentro de tres años?
5. ¿En cuánto tiempo se triplica una inversión con un tipo de interés del 23 %?
6. ¿Cuál es el valor actual de un televisor que se paga con un enganche o anticipo del 30 % y un documento a tres meses con valor nominal de Bs. 1,200 pesos e intereses del 22%?
7. ¿Cuánto pagará un comerciante por un crédito de la Cia. Cigarrera por Bs. Bs. 2,300 pesos a dos meses de la compra si le cargan intereses del 15 %?
8. Una deuda por Bs. 500 000 pesos se liquida con tres pagos iguales a 30, 60 y 90 días respectivamente, ¿de cuánto es cada uno de los abonos si se tienen intereses del 18%?
9. Hace dos meses se consiguió un préstamo suscribiendo un documento por Bs. 4,200, con vencimiento a 5 meses. Considerando recargos o intereses del 33 % simple anual, determinar: a) La cantidad de dinero con la que se liquida la deuda el día de hoy. b) ¿Con cuánto se liquida en 15 días a partir de hoy? c) ¿Qué cantidad se recibió en préstamo?
10. Determine el interés ordinario y exacto cuando se tomen prestados Bs. 400 pesos por 80 días al 10 % de interés.
11. Hallar el interés simple ordinario y exacto de:
a) Bs. 1,000, del 6 de agosto de 1960 al 14 de diciembre de 1960, al 4 %.
b) Bs. 2,000, del 18 de octubre de 1961 al 6 de febrero de 1962, al 5 1/4%.
12. Se colocan Bs 350000 en una libreta de ahorros que da el 8% semestral con capitalizaciones mensuales. ¿Cuánto habrá en la libreta al pasar 2 años y 8 meses? ¿Cuánto se ganó por concepto de intereses?
13. Pedí un préstamo por Bs 800000 el 5 de Agosto de 2005 al 40% capitalizable bimensualmente. ¿Cuánto me corresponde pagar para liquidar la deuda el 31 de Diciembre del mismo año?
14. La caja de ahorros de una empresa coloca todo su capital de Bs 320 millones en bonos del estado que garantizan un 3,7% trimestral capitalizables quincenalmente. ¿Cuánto habrá para repartir entre sus socios por concepto de intereses al pasar un año?
15. Se sabe que hace 15 años una casa costaba Bs 900000. Si se considera una tasa de inflación promedio del 10% anual capitalizable semestralmente, ¿Cuánto vale hoy? ¿Cuánto valdrá dentro de 18 años?
16. Una revista predice que una computadora costará dentro de 3 años Bs 5 millones. Si se considera una tasa inflacionaria del 14% semestral capitalizable anualmente, cuánto costaría dicha computadora hoy? ¿Cuánto costará dentro de 8 años?
17. Un señor desea tener dentro de 20 años un capital de Bs 100 millones en el banco, para lo cual debe depositar hoy cierta cantidad y dejarla ganando intereses. Si el banco le ofrece un 12% semestral capitalizable trimestral. ¿Cuánto debe depositar hoy? ¿Cuántos intereses se gana en los últimos 5 años?
18. Supóngase que se hace una inversión por Bs.50000 en un banco norteamericano que paga el 8% anual capitalizable bimensualmente. Determine cuántos intereses gana la inversión desde el final del segundo año hasta el comienzo del quinto año de inversión.
19. ¿Cuántos meses deben estar invertidos Bs 40 millones al 3% bimensual capitalizable trimestralmente para que ganen Bs 9 millones de intereses?
20. Una persona recibe Bs 80 millones por prestaciones sociales y desea invertir el dinero en un instrumento financiero que le da 20% con capitalización mensual. La inversión durará hasta que acumule Bs 81 millones. ¿Cuántos días durará su inversión?
21. Los intereses obtenidos en 8 meses por una inversión de Bs 2530000 alcanzan los Bs 450000. Determine a qué tasa de interés con capitalización mensual fueron colocados.
22. En 6 años el valor de un local comercial aumenta de Bs 80 millones a 136 millones. Determine la tasa de inflación anual capitalizable trimestralmente.
23. ¿Cuántos meses deben pasar para que un capital de Bs 5000000 gane Bs 791429,26 de intereses con una tasa del 13% semestral capitalizable trimestralmente?
24. ¿Cuál es la tasa efectiva equivalente semestral a un 10% trimestral con capitalizaciones bimensuales?
25. ¿A qué tasa efectiva bimensual es equivalente un 21% semestral capitalizable trimestralmente?
26. Una cuenta de ahorros V.I.P. ofrece el 8% con capitalizaciones diarias. ¿Cuál es la tasa efectiva anual equivalente?
27. Se invierten Bs.4000 en un instrumento que aporta el 4,4% trimestral con capitalizaciones mensuales durante 7 meses. Luego se invierten Bs.1500 adicionales al capital formado durante 8 meses y finalmente se aportan Bs.1800 durante 9 meses. Determine cuanto será el monto final.
28. Se adquiere una maquinaria cuyo valor de contado es Bs.70000. El comprador acepta pagar una inicial del 32% y financiar el resto para ser pagado en 8 meses al 15% semestral capitalizable bimensualmente. ¿Cuánto será el pago final? ¿Cuánto paga de intereses?
29. Una empresa agropecuaria adquiere una deuda para la compra de maquinaria e insumos por un valor de Bs.48500. La empresa conviene pagarla dentro de 2 años y 5 meses a la tasa preferencial agrícola (14,11%) con capitalización mensual. Determine cuánto pagará de intereses al final del plazo convenido.
30. Un productor adquiere deudas a futuro de acuerdo al siguiente esquema:
Bs 60 millones dentro de 19 meses al 20% capitalizable bimensualmente
Bs 85 millones dentro de 5 trimestres al 2% mensual capitalizable semestralmente
Bs 103 millones dentro de 2 años al 17% capitalizable trimestralmente
El productor desea saber cuánto debe pagar si desea liquidar toda la deuda hoy. Haga los cálculos para responder esa pregunta.
31. Un capital se duplica al pasar 3 años de capitalizaciones mensuales. ¿A qué tasa bimensual está colocado?
32. Se sabe que una inversión gana el 80% de su valor cuando se coloca al 7% semestral con capitalizaciones mensuales. Determine cuántos meses se necesitan para lograrlo.
33. Suponga que Bs. 100 se invierten al 60% de interés capitalizable semestralmente. Halle el Monto.
34. ¿A que tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de Bs.30000.00 crecerá a Bs.100,000.00 en cinco años?
35. Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de Bs.3,000.00 se convierta en un monto de Bs.10,000.00 en un plazo de 5 años.
36. ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de Bs.1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente? La tasa equivalente a una tasa anual de 18% convertible mensualmente es de 19.56% convertible anualmente.
37. Calcular el monto de Bs.10,000.00 prestados al 8% de interés anual,
Durante 9 años capitalizables semestralmente. M = Bs.20,250.00
38. ¿Cuál es la Tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de Bs.250,000.00 que se pacta a 18% de interés anual? y se convierte:
a)Mensual
b)Trimestral
c)Semestral
39. Determinar la tasa nominal j convertible trimestralmente, que produce un rendimiento anual del 40%.
40. Una persona debe pagar Bs. 2,500 pesos en tres meses, Bs. 8,500 en seis meses.¿Qué cantidad deberá pagar hoy para saldar sus deudas si se considera una tasa de 62 % simple?
41. El Sr. Pérez presta el 14 de julio Bs. 3,500 a cinco meses y medio al 40 % de interés simple. También presta, cuatro meses después, otros Bs. 2,000 con 54 % de interés y vencimiento a tres meses. Si se considerara para la equivalencia una tasa de 55%,¿qué cantidad recibida por el Sr. Pérez el 14 de diciembre liquidaría esos préstamos?
42. Una persona adeuda Bs. 500,000 que debe liquidar dentro de 8 meses, y que ya incluye los intereses, Bs. 400,000 contratados hoy al 51% para pagar dentro de seis meses. Si se decide saldar sus deudas con dos pagos iguales, uno dentro de 10 meses y el otro dentro de un año, y la operación se calcula al 55 %, cuál será el importe de esos dos pagos iguales si se usa como fecha focal:
a) dentro de 10 meses?
b) dentro de un año?
43. ¿Cuál sería el precio de contado de un automóvil que se pagó con un enganche de Bs. 10,850 pesos, un abono de Bs. 7,000 realizado seis meses después de la compra y un pago final de Bs. 9,000 pesos, ocho meses después de la compra, si el costo del préstamo fue de 5 % mensual simple?
44. Un comerciante desea refinanciar las siguientes deudas, todas al 33% capitalizable mensualmente: Bs 850000 dentro de 5 trimestres, Bs 1200000 dentro de 8 bimestres, Bs 500000 dentro de 1 año y 7 meses
El banco le propone las siguientes opciones: a) Pagar todo dentro de 1 año; b) Pagar hoy el 25% de la deuda y el resto dentro de 3 semestres.
Determine los pagos que deberá hacer el comerciante en cualquiera de las opciones, asumiendo la misma tasa original. Establezca como fecha focal dentro de 9 meses. Repita luego el cálculo con la fecha focal en el momento del pago refinanciado.
45. Deseo comprar un apartamento usando LPH. La forma de pago acordada es un pago anual de Bs 15 millones durante 5 años con capitalizaciones trimestrales (tasa de interés actual). El comprador considera una segunda posibilidad que consiste en pagar Bs 18 millones por 4 años a partir del segundo año, y compensar la diferencia con un aporte hoy. Calcule: a) ¿Cuánto es el valor de contado del apartamento? b) ¿Cuánto sería el aporte hoy para compensar la diferencia en la segunda opción?
46. Un artículo comprado a cuotas se pagará con 6 aportes mensuales de Bs 120000. El cliente decide refinanciar el pago de tal manera que dará 5 aportes mensuales de Bs 100000 y un último aporte el sexto mes. Determine el monto de ese último aporte considerando para todos los casos una tasa del 6,2% trimestral capitalizable mensualmente.
47. Un empresario del agro ha adquirido un compromiso financiero que consiste en tres pagos anuales de Bs 55 millones a tasa agrícola preferencial actualizada con capitalizaciones semestrales. Luego de pagar la primera cuota, tiene problemas con su siembra y solicita un refinanciamiento de tal manera que los otros dos pagos que restan los pueda hacer un año mas tarde de lo acordado y la diferencia sería cancelada con un pago único compensatorio dentro de seis meses. Determine el monto de ese pago compensatorio
48. Tres pagos sucesivos de Bs 4 millones cada trimestre se van a sustituir por un pago único bajo el esquema de vencimiento medio. ¿Dentro de cuántos meses deberá hacerse ese pago? Asuma una tasa de interés del 3% bimensual capitalizable trimestralmente
49. El departamento de administración de una industria revisa sus deudas a futuro y encuentra los siguientes compromisos adquiridos: a) Bs 25 millones dentro de 4 meses al 30% capitalizable bimensualmente; b) Bs 30 millones dentro de 2 trimestres y medio al 12,5% semestral capitalizable trimestralmente; c) Bs 18 millones dentro de 7 meses al 7% trimestral capitalizable mensualmente. Luego de un análisis financiero, sugiere al directorio realizar un único pago de Bs. 75 millones dentro de 5 meses. Determine la tasa de interés anual en la que basó sus cálculos. Analice los casos con capitalizaciones mensuales y semestrales y fije la fecha focal en el año 0
50. Un particular desea pagar un compromiso financiero por Bs 7 millones, adquirido para dentro de 5 bimestres, con dos pagos iguales: uno dentro de 3 meses y otro dentro de 8 meses. Calcule el monto de dichos pagos considerando una tasa del 25% capitalizable trimestralmente
51. Un tractor que cuesta Bs 150 millones se paga con 4 cuotas semestrales, las tres primeras de Bs 40 millones cada una y la cuarta cuota por el remanente. Determine su valor a una tasa del 17% capitalizable bimensualmente
52. Te ganaste Bs 200 millones en una lotería, pero ellos te van a dar el premio en 4 pagos trimestrales de Bs 50 millones cada uno, con lo cual, lo que recibirás será menor que el premio. Tu exiges que te den la diferencia en un quinto pago, un trimestre después del último ofrecido. ¿Cuánto deberá ser ese último pago? Considere una tasa del 5% bimensual capitalizable mensual
53. La señora Torres conviene pagar 3 cuotas semestrales de Bs 800000 cada una. Paga una de las cuotas y dos meses después decide pagar Bs 1000000. La deuda restante se refinancia con un último pago que se hará cuando tocaba el tercero. Si se considera una tasa semestral del 9% capitalizable mensualmente, calcule el monto del último pago que debe hacer la Sra. Torres.
54. Hoy se vence una deuda de Bs.3500 y dentro de 2 meses se vence otra de Bs.1200. Si toda la deuda se refinanciará con un solo pago de Bs. 4900 al 11% capitalizable trimestralmente, ¿Cuándo deberá hacerse ese pago?
55. Una letra de cambio está firmada por Bs 2730000 con vencimiento para el 22 de Octubre. El tenedor de la misma desea hacerla efectiva el 4 de Septiembre del mismo año y acude a un banco que le cobrará una tasa de descuento del 25% simple. Determine el monto que recibirá por la letra de cambio y el descuento que le hace el banco suponiendo: a) Descuento racional b) Descuento comercial. c) Repita los cálculos suponiendo que el banco además cobra un 1,5% de comisión sobre el valor nominal
56. Una obligación financiera tiene un valor de Bs 890000 si se hace efectiva 78 días antes de su vencimiento a una tasa del 8,1% trimestral simple. Determine su valor nominal suponiendo ambos tipos de descuento y sin comisión por gastos administrativos.
57. Un comerciante decide descontar un giro firmado por Bs 3228280 en una institución financiera que cobra el 19,2% semestral simple (sin comisiones) de tal manera que reciba Bs 3025000 por el mismo. ¿Cuántos días debe adelantar su cobro? Utilice ambos sistemas de descuento
58. Al descontar una letra 15 días antes de su vencimiento al 4,95% bimensual, el banco cobra Bs 4554 por concepto de descuento comercial ¿Cuál es el valor nominal de la letra?
59. Se desea descontar un documento financiero al 4% mensual 18 días previos al vencimiento y se acuerda con el banco un descuento racional de Bs 27600. Determine: a) ¿Cuánto recibe por su documento? b) ¿Cuál es el valor nominal del documento? c) ¿Cuánto habría recibido si hubiera acordado descuento comercial a la misma tasa?
60. Si acudo a un banco para descontar un giro tres meses y medio antes de vencerse, éste propone entregarme por el giro Bs 3763000, luego de descontarme Bs 497000 (descuento comercial). ¿Qué tasa trimestral me está aplicando?
61. Aplicando descuento racional a una letra firmada por Bs 2712690, se deducen Bs 53190. Si la tasa aplicada fue 18% semestral simple, ¿Cuántos días es el plazo de descuento?
62. Si se aplica descuento racional a un pagaré 8 meses antes del vencimiento, se deberá descontar una sexta parte del valor nominal del mismo. Determine la tasa anual de descuento.
63. El Sr. Paredes ha contraído una deuda por Bs 5000000, la cual debe pagar dentro de 5 meses a una tasa de interés simple del 4% bimensual. Por razones personales se ve imposibilitado de hacer ese pago en la fecha acordada y solicita al banco un refinanciamiento que consiste en un pago de Bs 2000000 dentro de 3 meses y el resto en un año. Determine el pago que hará en ese momento si el banco aplica una tasa de refinanciamiento del 28% anual.
64. He firmado dos pagarés, uno por Bs 6000000 y otro por Bs 5000000 para vencerse dentro de 8 meses y 1 año respectivamente a una tasa fija del 6,6% trimestral. Luego de varias negociaciones con el banco, hemos decidido refinanciar esas deudas de tal forma que se haga un pago único dentro de un año y medio, manteniendo la misma tasa. ¿Cuánto deberé pagar?
65. Cierta compañía solicita un préstamo a una institución financiera que le aplica el 17% semestral. Sus pagos se acuerdan para ser realizados en tres partes iguales de Bs 24 millones cada uno dentro de uno, dos y tres semestres respectivamente. La compañía decide que prefiere hacer un solo pago por Bs 80 millones. ¿Cuánto es el monto del préstamo? ¿Cuándo deberá hacer dicho pago único?
66. Una persona firma 3 letras: Una por Bs 1500000 a 90 días, otra por Bs 1800000 a 120 días y la última a 165 días por Bs 1600000. Esta persona desea liquidar toda su deuda con un solo pago dentro de 141 días. ¿Cuánto deberá ser el monto de ese pago? Use ambos tipos de descuento para los cálculos y considere una tasa del 27,6 % simple
67. Considere las mismas obligaciones financieras del problema anterior. Ahora la persona considera cancelar todo con un único pago igual a la suma de los montos nominales (vencimiento medio). ¿Dentro de cuantos días deberá realizar dicho pago?
68. El Sr. Conde ha firmado dos letras: La primera por Bs 2800000 para ser pagada en 45 días al 3,9% trimestral y la segunda por Bs 3900000 con vencimiento a 70 días al 1,1% mensual. Luego él considera la renegociación de su deuda en un solo pago consolidado a ser hecho dentro un trimestre a una tasa del 19% anual. Determine el monto del pago utilizando ambos tipos de descuento.
69. Considerando las condiciones del problema anterior, supóngase que se le propone hacer un único pago de Bs 7000000. Calcule cuándo deberá hacerlo con una tasa del 22%.
70. Repitiendo las condiciones del problema 70, al Sr. Conde se le propone otra alternativa que consiste en un solo pago de Bs 6900000 en 80 días. ¿Qué tasa de interés anual simple le está aplicando el acreedor?
71. Una propiedad adquirida hace 3 años vale actualmente 25.000.000 Bs.; si la tasa de valorización ha sido del 28 % anual simple durante los últimos tres años. ¿Cuál era el precio de la propiedad en esa época?
72. Suponiendo que conoce la respuesta anterior, calcule el período de tiempo que debe permanecer invertido el capital depositado.
73. ¿A cuánto equivalen hoy 5.000.000 Bs. que se entregarán dentro de un año si se considera una tasa de interés del 24 % con capitalización anual.
74. ¿Cuánto debe depositarse mensualmente en una corporación que reconoce el 2 % mensual de interés simple para poder disponer de 200.000 Bs. dentro de nueve meses.
75. Si hoy se depositan 2.000.000 Bs. en un banco que paga al 6 % trimestral ¿Cuánto se tendrá ahorrado al final de quinto año?
76. Se necesita disponer de 20.000.000 Bs. dentro de un año ¿Cuánto se tendrá que depositar hoy en un banco que reconoce el 1.5 % mensual?. Hacerlo para interés simple y compuesto.
77. ¿En cuánto tiempo se cuadriplica un capital al 2 % mensual?.
78. ¿A qué tasa de interés mensual se debe colocar un capital de 10.000.000 Bs. para que se transforme en 30.000.000 Bs. en tres años. Hacerlo para interés simple y compuesto.
79. ¿Cuánto tendré ahorrado al final de dos años si hago los siguientes depósitos en un banco que reconoce el 1.2 % mensual: Hoy deposito 5.000.000 Bs. al final del quinto mes deposito 3.000.000 Bs. y al final del mes doce deposito 1.000.000 Bs.. Hacerlo para interés simple y compuesto.
80. ¿Qué capital se debió tener ahorrado al final del quinto año en un banco que reconoce el 1.3% mensual, si tres años después se retiran 10.000.000 Bs. y la cuenta queda en cero. Hacerlo para interés simple y compuesto.
81. ¿Cuánto se tendrá ahorrado al final de dos años si hoy se deposita la suma de 20.000.000 Bs. en un banco que reconoce el 1.6 % mensual a interés simple durante los primeros diez meses y de ahí en adelante 1.1 % de interés compuesto?.
82. ¿Cuánto se deberá depositar hoy en un banco que reconoce 1.3 % mensual, para poder retirar 10.000.000 Bs. al final del mes cinco y 15.000.000 al final del mes doce, dejando así la cuenta en cero. Hacerlo para interés simple y compuesto.
83. Deduzca la ecuación de Interés simple
84. Una persona acude a inversiones Sanz y empeña un tv por 100Bs.. Si se cobra 0.25% mensual. ¿Cuánto deberá pagar el dueño del tv para recuperar el aparato 1000 días después?. Cuantos años se demora el dueño en recuperar el tv?
85. El señor Luís debe 450Bs. con vencimiento en 4 meses y 600Bs. con vencimiento en 6 meses. Si desea saldar la deuda con un pago único hoy y se supone un rendimiento del 5%, cuanto deberá pagar?
86. Suponiendo una tasa del 4 %, ¿Con qué pagos iguales al final de un año y al final de tres años es posible reemplazar las siguientes obligaciones, que se tienen hoy: 2000Bs. con vencimiento en tres años sin intereses y 4.000Bs. con intereses al 4 % convertibles semestralmente con vencimiento en seis años?.
87. Una letra vence dentro de 8 meses y estipula una tasa del 3 % mensual. Si se calculan los descuentos comercial y racional se hallará entre ellos una diferencia de 46.451,62 Bs. ¿Cuál será el valor nominal de la letra? Y calcular cada uno de los descuentos citados. Calcular también el valor del descuento compuesto.
88. ¿Qué tasa de interés simple anual es equivalente a una tasa nominal del 0,18 % si se invierte durante 3 años?
89. Una persona deposita en el banco 12.000 Bs. por dos años, al 15 % convertibles semestralmente ¿Cuánto recibe del banco si decide hacer el retiro de todo lo que lleva al cabo de 1 año 8 meses y 15 días?.
90. Dadas la siguiente expresión: “20 % de interés anual pagadero diariamente”, construir cuatro expresiones que produzcan el mismo interés, suponiendo que se ha invertido un mismo capital en un mismo lapso de tiempo.

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